多項式の加法と減法〜高校数学問題演習編-その2〜

問題

次の同類項をまとめよ. また, その多項式の次数をいえ.

解説

• (1)　$8x-1+5x-10x+4$
  • $8x-1+5x-10x+4$
    $=(8+5-10)x-1+4$
    $=$$3x+3$
  • 次数; 1
• (2)　$4x^{3}-2x^{2}+x-1+2x^{2}-x^{3}+6$
  • $4x^{3}-2x^{2}+x-1+2x^{2}-x^{3}+6$
    $=(4-1)x^{3}-(2-2)x^{2}+x+(-1+6)$
    $=$$3x^{3}+x+5$
  • 次数; 3
• (3)　$2x^{3}-x+6x^{2}-x^{3}-2x^{2}-5+3x$
  • $2x^{3}-x+6x^{2}-x^{3}-2x^{2}-5+3x$
    $=(2-1)x^{3}+(6-2)x^{2}+(-1+3)x-5$
    $=$$x^{3}+4x^{2}+2x-5$
  • 次数; 3
• (4)　$-6x^{2}-3x+5+6x^{2}-1+5x$
  • $-6x^{2}-3x+5+6x^{2}-1+5x$
    $=(-6+6)x^{2}+(-3+5)x+(5-1)$
    $=$$2x+4$
  • 次数; 1
• (5)　$3-5a^{2}-a^{4}+3a^{2}-2a^{4}+2$
  • $3-5a^{2}-a^{4}+3a^{2}-2a^{4}+2$
    $=(-1-2)a^{4}+(-5+3)a^{2}+(3+2)$
    $=$$-3a^{4}+-2a^{2}+5$
  • 次数; 4
• (6)　$2x^{2}-2xy+3y^{3}-4x^{2}+2y^{2}-3xy$
  • $2x^{2}-2xy+3y^{3}-4x^{2}+2y^{2}-3xy$
    $=(2-4)x^{2}+(-2-3)xy+(3+2)y^{2}$
    $=$$-2x^{2}-5xy+5y^{2}$
  • 次数; 2